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驻波在乐器中的应用研

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驻波在乐器中的应用研究

摘要：本文先从声学的基本理论研究开始，以弦振动为主体对驻波的产生、传

播及引起的声学规律进行研究fxxk u，再把这些原理应用到弦乐器中进行分析比样乐队，从物

理学的角度以吉他为例讨论了驻波在弦乐器中的应用答应不爱你。

关键字：声学；驻波；弦乐器；音乐

1歌谱网.引言

声学是近代科学中发展最早、内容最丰富的学科之一，它是物理学的一个

分支，是一门既古老又迅速发展着的学科我爱的你 严宽。在19世纪末已发展成熟，对声学的

研究达到高潮yellowstar，其应用渗透到几乎所有重要的自然科学，与各门学科相互交

叉北京乐器展，从而具有边缘学科的特点

[1]

青梅竹马是消防员卡卡动漫免费。从历史上讲，声学的发展离不开音乐goround，我国

如此在国外也是如此strong world。我国古代曾侯乙编钟就是一组杰出的声学仪器钟浩，外国的

亥姆霍兹发展声学也是与乐器联系在一起的。物理学的发展，在理论上、方法

上或技术上都会用到音乐上陈楚生与张杰，比如非线性理论、瞬态分析等京剧伴奏。

乐器是什么？从物理的角度来看，它就是一种仪器一篇故事，一种人造的为人们所

用产生音乐声的仪器

[2]

。那么对于音乐从物理的角度来看，它的实质就是一种

声波小爸爸文章用的手机，要产生声波还得有相应的振动

[]

。比如乐器吉他、二胡的弦振动都是利

用了驻波的传播而发声，然而声学在物理学中“外在性”最强quintuplets，所以具体事物要

具体分析complicated歌词。

从古至今踊跃出许多的音乐家、乐器演奏家告别的时代 信，现时的音乐已经深入到我们

生活的许多方面，琴声、歌唱声、说话声，电话、电铃的响声……其中安美乐，音乐声

占了很大的比重招财进宝。由此可见襄樊卡五星免费下载，音乐是每个人、每个家庭生活不可缺少的一部

分。可以想象，如果生活中没有了音乐，世界将会变成怎样！然而不是任何一

种声音都可以叫做音乐，必须是一定音调的声音才可以算得上是音乐我是你六哥。那影响

音调的因素又有哪些黄昏双镖客，它们又有什么样的规律？那么本文将以吉他来研究，从

根本上说明其发声的物理本质。

2.弦乐器的发声

在声学中我们知道爱着爱着就永远，声音是一种波tube station，是由物体的振动产生的，声波使它附

近的空气在声波中前后移动我的祖国歌词，使空气振动维塔斯海豚音歌词，如果空气的振动到达人的耳朵hush ，就

会使耳内的耳膜振动，让声波传递给听觉神经，大脑的听觉神经形成听觉从而

可以听到声音。

我们把振动产生声音的物体叫做声源暧昧 侯湘婷，对于各种不同的声源发出的声音我

们听起来会有所不同乾隆的母亲是谁，有高有低，有大有小，这是因为声源振动的频率和振幅

不同。频率是指物体在一秒内振动的次数，振动的频率越高end credit，产生的音调就越

越高；而声音的大小取决于振动的幅度，即振幅越大我可以忍受，声音就越大

[4]

。当然声

音的大小龙归大海鸟入林，还取决于离声源的距离，这个我们在生活中可以感受到陈小云舞蹈，离声源越

近，听到的声音越大，相反越小。

对于弦乐器blash，如：吉他、二胡、雷琴等都是靠琴弦的振动而发声的，当拨

动琴弦时会产生振动刘伯温六肖精选资料大全，从而使它附近的空气振动死神美少女还我h之魂，运动到人耳，我们就可以听

见弦乐器的发声。当然乐器仅靠弦的振动发出的声音是很小的，就像电吉他sogu，

没有插上电源昨夜西风凋碧树，发出的声音是非常的小彩云追月钢琴谱，所以我们可以看见哑巴新娘歌词，它们都带有一个

琴箱，如原声吉他，它通过琴身承受琴弦的振动ring ring ring歌词，并转化为面板的振动，面板

随琴弦一起振动mary elizabeth winstead，会引起吉他内部的空气柱运动有钱走遍天下铃声，形成声波敖包再相会广场舞，并达到放大的效

果，从而让我们可以听见乐器美妙的声音

[5],[6]

火车图片大全。

.驻波

波动的研究在物理学的许多领域中都有涉及到，在空间某处发生扰动silver day，以

一定的速度由近及远向四处传播，把这种传播着的扰动称为波错觉 王露凝。振动和波动是

物体运动的两种形式公主兔，可以这样说振动是波动的根源，波动是振动的传播形

式。对于弦线上产生的机械波红尘客栈 mp，生活中的许多地方都可以遇见，如各种乐器：

弦乐器、管乐器、和打击乐器等，都是由于产生驻波而发声的if a song could get me you，正是驻波这种

特殊的波对应的特殊的振动才使乐器可以发出优美动听的声音

[7]

。那么产生的

驻波有怎样一个规律呢？

频率和振幅均相同、振动方向一致千氪，传播方向相反的两列波叠加后形成的

波，它不向前推进，故叫做驻波田震微博。驻波的平均能流密度等于零很想很想你，能量只能在波

节与波腹间来回运行薛乎虚。几列波相遇之后第41届全美音乐奖，仍然保持它们各自原有的特征（频

率、波长、振幅、振动方向等）不变国家宝藏1高清下载，并按照原来的方向继续前进，好像没有

遇到过其他波一样

[11]保剑锋个人资料,[15]

2011春晚爱我你就抱抱我。在相遇区域内任一点的振动李宇春 流言，为各列波单独存在时在

该点所引起的振动位移的矢量和

[8]

。

4.驻波与乐器

halfway.弦线的振动

现在我们来看看简单的单振子模式

[9]

，如图1有一根拉紧的弦线耶稣，面积和

密度都为均匀，其中张力用T表示嘀嗒嘀，线密度为u。

若横波在弦上的沿x方向传播又见阿，取

AB=ds

的微元段进行讨论，如图1-2所

示在A、B处受到左右邻段的张力分别为

T

1

、

T

2

厦门公交车新规,方向分别为弦线的切线方向与

x

轴所交的



1

、



2

。

给予一定频

率的振动

A

B

T

图1

y

B



2

T

2

ds

A



1

T

1

0

x

图2

xdx

x

由数学物理方法可以得到：在

x

轴方向张力为零感恩的心欧阳菲菲，即

T

2

cos



2

T

1

cos



1

0在y轴方向根据牛顿第二定律，有运动方程

d

2

y

T

2

sin



2

T

1

sin



1

ud

s

2

dt

根据参考文献[10]可以得到：

v

T（1-1）

u

若波源的振动频率为

f

，横波波长为



，由公式

vf



代入1-1式有

1



=

1T

或

f=



fu

T（1-2）

u

.弦线上的驻波

前面我们介绍了受迫的弦线振动的有关规律girl of your dreams，那么对于两端固定的弦，在

初始时刻对弦某位置施加一扰动时间煮雨mp，则这扰动就会向两个相反方向传播枫岫主人。前面说

了是两端固定的flip flappers，因而在端点处，这种扰动的传播会被发射回来

[7]

。

那么：由驻波的原理可以得到——弦线的振动将会形成驻波红豆视频。

当振动稳定后形成驻波：

x

y=Acos2



（ft-）

入射波可表示为：

1



（ft+反射波可表示为：

y

2

=Acos2



合成后为：

y=y

1

+y

2

=（2Acos

x



）

2



x



）cos2



ft（1-）

｜2Acos

1-

式中的

当

｜

cos

2



x

｜

为驻波的振幅，是

x

的函数，那么：



2



x



｜=1hi 朱迪，即

x=2k，

k

=0智慧树2012年全集,1晚秋黄凯芹,2…广场交谊舞三步踩，振幅最大为波幅；



4

2



x



｜=0张国荣版倩女幽魂，即

x=（2k+1），

k

=0waking the dead,1,2…我是特种兵结尾曲，振幅为零爸爸去哪儿的歌，为波



4

当

｜

cos

节电子琴教学。

从上面的两式可以看出相邻两波幅或相邻波节的距离都是半波



2

[11]反弹琵琶,[12]

。

那么可以得到两端固定的弦线形成驻波时，波长



与弦线

l

满足：

l=k



k

2

或



k



2

l（1-4）

k

将1-4式带入1-2中有：

f

k

=

k

2l

T（1-5）

u

上式中：

f

k

代表弦的振动频率月光下的凤尾竹 mp，振动频率具有一系列特定的数值，即

f

k

=

f

1

烟花易冷,f

2

浪漫满屋15,f

t baby,

…，并且仅与弦本身的固有力学参量有关超越时空的思念，因而把称它为弦的

固有频率淳于珊珊，但与单振子系统有明显的区别，单振子系统只有一个固有频率，但

是弦的固有频率不止一个小赢钱包，并且固有频率的数值不是任意的，其变化也不是连

续的one republic，而是等次序离散变化的。

当k=1时，是最低的一个固有频率，叫做弦的基频;

当k



1的各次频率称为泛频比悲伤更悲伤的故事插曲。

由于弦振动的各次泛频都是基频的整数倍热情的沙漠简谱，因而它们也可以叫做谐频，即

把基频叫做第一谐频，第一泛频叫做第二谐频，依次类推。正是因为弦振动时

激发的固有频率都是谐频，所以弦乐器一般听起来的音是和谐的

[7]

。

.吉他与驻波

4.rainism.1.吉他的结构

吉他是一种以弦振动而发声的乐器，常分为古典吉他、民谣吉他、夏威夷

吉他、及电吉他等

[1]

一壶漂泊浪迹天涯难入喉。基本构造由琴头、琴颈、琴弦和琴箱四部分组成，在这

里我们着重介绍一下原声吉他爱你的理由，如图：

琴头

调弦轴

琴枕

品位

琴

颈

指板

图

音孔

面板

共

鸣

箱

固弦锥

琴桥

4..2禁之恋.吉他发声与驻波

在实际生活中我们可以看到很多吉他手，在演奏一首曲子之前都会调试一

下他们的吉他的声音，而且弹奏的时候会不停地变换着他们的左手在指板上的

位置天天斗地主真人版免费，从音乐学的上来看这叫做指法的变换刘德华档案，改变了弹奏的和弦圣斗士极乐净土篇。再来仔细的

观察吉他的结构图可以看出（1）吉他的六根弦的粗细不同；

（2）品位间的距离不等，从上到下越来越密；

（）长度

l

是一定的，都是从琴枕到琴桥つないだ手。

由于长度一定，所以可以把吉他看作是两端固定的弦振动。根据弦的粗细

不同梦在燃烧歌词，从细到粗分别命名为一、二、三、四、五、六弦，对应的张力为

T

1

、T

2

、T

、T

4

、T

5

、T

6

而我知道吉他谱，线密度分别为

u

1

、u

2

、u

、u

4

、u

5

、u

6

。

首先以一弦为对象进行分析，线密度为

u

1

，张力为

T

1

。当把弦按在一品上

时会发出“fa”音，依次往高品位上移动会发出不同的声音anohana，越往高品位发出的声

音音调越高

[1]

。前面我们提到吉他手弹奏一首曲子的时候需要改变很多个和

弦，可以看出这个过程其实改变的是琴弦的长度

l

燃烧吧 小宇宙。

根据式子

:

f

k

=

即：

f

1

=

1

2l

T

1

，从此式中可以看出吉他手弹奏一首曲子的时候改变了很多的和

u

1

k

2l

T，只需考虑当k=1时，产生的频率是弦的基频最陌生的熟悉人，

u

弦辛龙个人资料，其实根本上是通过弦长

l

的改变来改变了产生的驻波的频率，从而改变声

音的音调，以至达到演奏的效果蒋开鲍。

再来比较一下六根弦在同一品位上发出的声音排行榜，通过实验得到六根弦在一

品上拨动的时候产生的声音都不同外媒 中国出生率下降引担忧，一弦声音要清脆一些，音调要高些。不难

发现从

f

1

=

1

T

n

上可以得到朴素珍，由

T

n

一定、

l

一定，从而

u

n

越小

u

n

2l

f

1

越大zuixiaoyao，因此

一弦的音调要高一些我的经济适用男，六弦的音调要低一些dailygrowing。

从吉他的结构上可以看出品位线之间的距离不是等距的，从上到下越来越

密。对于一根弦来看，从上到下依次可以发出do、re、mi、fa、sol、la、si，每

隔一个品位音调会往上升一个半音，因此在一定的位置上的发出的音是一定

的金瑶，所以品位线在指板上的位置是一定的。那么根据1-5式

f

k

=

k

2l

T可以看

u

出设计一把优质的吉他就必须结合材料和结构来进行分析嘉阳爱子，使它满足相应的驻

波条件。前面说到，两端固定的弦给以一个扰动表白颂，最终会形成驻波，从而发出

声音张靓颖我们说好的，但是对于音乐来讲我们要的不是会响，而是要会发出一定音调的声音安蕾尔，

因此品位线的不等间距设计，是为了满足了1-5式中的

l

条件

专业的吉他手在演奏之前往往都会调试一下吉他想起 江美琪，看看音调准不准倪雅丰，那他

们是根据什么来衡量音调的准确度呢，其实很简单，根据文献[1]可知：吉他

的标准音是一弦的空弦与二弦五品的相同；二弦的空弦与三弦四品相同；三弦

的空弦与四弦五品的相同；四弦的空弦与五弦五品的相同；五弦的空弦与六弦

五品的相同天下大井。即，固定一弦的空弦的松紧程度，然后根据一弦的空弦发出基频

调试二弦，使二弦五品的音调与一弦空弦的音调一样paris jackson，依次下去调试另外的几

弦米雪儿。在这里说到使他们固定的品位上的音调一样complicated伴奏，其实就是让他们振动产生的

频率一样，即达到共振。这就相当于几个相互关联的单振子模式，首先以一弦

的空弦为一个振子三浦春马父亲今年1月去世，然后以二弦五品上产生的频率为驱动频率使一弦与之共

振，同理调试其余几弦。所以江南歌词，调弦不一定必需专业的吉他手才可以调弦怎么说我不爱你原唱，一

般的人不懂音调的高低笑傲江湖古筝曲谱，听不出来雷婷照片，但是可以通过观察相应两弦之间是否达到

共振来调试的mirei。当然从1-5式中可以看出调弦其实是通过改变张力T的大小来

改变其产生的振动频率是否满足相应音调的驻波条件郭敬明个人资料。

如前所说一起来看流星雨2集，每次激发所激起的不只是基频古代闲逸生活，还会伴随着各种泛音的出现曲婉婷 老男孩，

不同的泛音由于它们的振动频率是不同的，所以其时间特性也就会不同

[14]

不过是分手。频

率高的振动分量衰减快，低频的振动分量衰减则较慢医生冠军，这样从根本上来看李恩西，虽

然泛音产生的驻波的频率是谐频ik12，让我们听起来是和谐的圣诞节的英文歌，但是由于泛音的时

间特性差异，那将会影响吉他的音。根据文献[7]可知，激发地点越靠近端

点空中决战片尾曲，则越能激起高阶泛音pgone是谁，而基音的相对份额将少，声音听起来将是“硬”“尖”；

激发地点越靠近弦中点，则基音的成分越大最新火影，高阶泛音的份额越小绝世名伶，所产生的

乐音将相当纯。

5.结论

本文从理论上介绍了弦的振动和驻波的原理，并讨论了有关驻波在吉他中

的应用。综上所述可得：

（1）要设计一把具有宽音域的多弦乐器dulcet，必须全面考虑影响频率的四个

因素：张力、弦长、密度、直径多一天爱一点。如果只改变长度所能产生的音调

是很少的，仅介于最长弦与最短弦之间，这将会使吉他低音因弦长

而无法弹奏，或是高音因弦短而无法弹奏；如果只改变弦的张力，

其高音的弦的张力可能是弦被拉断钟辰乐 memory，而低音的弦的张力可能会小得

无法拨出音调音乐控。

（2）抛开材料的限制鞋子特大号 周杰伦，要使吉他音表现得更好，得适当处理基音和泛

音的成份天竺收玉兔。

由于实验的限制及本人对乐理知识的欠缺等因素，本文还有许多不足的地

方我是特种兵主题歌，对于吉他弦振动产生基频和泛频的频率还有待实验精确测量，进一步说明

相应音调下驻波的振动频率。

致谢

论文写作过程中得到周菁老师的关心和悉心指导内涵社，给予我许多宝贵的建议

在此表示衷心的感谢！

参考文献:

[1]杜功焕,朱哲民candy boy,龚秀芬.声学基础上册[M].上海科学技术出版社超越极限,1981也只是怕错过 什么歌,:0-

[2]龚镇雄,李海霞.物理学与音乐[M].广西教育出版社,2001手心里的温柔 刀郎,1:22-25

[]蔡天芳,马惠英别哭,余守宪让自己亮起来.从物理看音的和谐[J]五月天成员.北京交通大学理学院学报

[J]礼物 罗美玲,2004年第二期

[4]p·m莫尔斯.振动与声[M].科学出版社华夏英雄,南京大学翻译组译恋爱大过天,1981,2:165-179

[5]Clunsdy爱一回伤一回 吕方.原声吉他内部构造详解[M].吉他平方杂志编辑部

[6]马大猷恋曲1990dj伴奏.现代声学理论基础[M].科学出版社超搞笑舞蹈串烧,北京,2008黄秋生为什么被大陆封,1:182-196

[7]唐林曹方好听的歌,张永德,陶纯孝.音乐物理学导论[M]满身囔囔踹.中国科学技术大学出版

社,1991飞女正传粤语,12:1-97

[8]A·P弗伦奇.振动与波[M]艾美网.人民教育出版社映山红dj,1982,2:98-10

[9]陈早生,任才贵.大学物理实验[M].华东理工大学出版社beyonceliu,200thorns,:72-75

[10]梁坤淼.数学物理方法第三版[M]轻音乐钢琴曲.高等教育出版社影子爱人电影,1998,6:16-18

[11]冯法军.驻波实验之研究[J]浪漫的心.聚德石油高等专科学校学报流浪歌手吉他弹唱,001（）

[12]孙东升我的野蛮女友2下载,张开明.弦线上驻波的研究[J]大风吹粤语谐音.盐城师范学院学报,400,2010年第

一期

[1]黄东井.吉他演奏问答[M]lastyear.浙江省新华书店出版社jason bourne,1990if,1:1-20

[14]李云芳.弦振动的力学分析[J].青岛理工大学学报高隆,第29(2008)卷第期

Theapplicationofstationarywavein

instrument

Yuan-leiYang

(Thedepartmentofphysics,schoolofscience,YuXinormaluniversity梦想的声音林俊杰歌单,YuXi

)

n

Abstract：Thispaperaimstodiscusstheeffectsofspinvibrationtationary

wave’sproduction、transmissionandthespinvibrationleadstotheacousticlaw.

,basedon

physicsandtakenitasanexampletodiscusstheapplicationofstationarywavein

instrument步步惊心片尾曲三寸天堂.

Keywords：Acoustics;Stationarywave;Instrument;Music