环保歌曲大全

1二人转擦皮鞋.和你一起飞（广西医科大学绿沙龙环保协会会歌）

我想要和你一起去飞翔寻那快乐的声音生命中总有精彩的那一天只要努力就会实现幸福总围绕在我们身边只是

我们缺乏发现不再为烦恼的事愁着脸转过头他就会消失穿过迷雾的森林感受温暖的阳光有你在身边的黑夜也要耐

心期待天明放飞梦想的风筝那是对未来的希冀有你在身边的雨天也要耐心期待彩虹的出现

2.微笑的起点（环教部部歌）:我们用微笑代替眼泪用爱画出另一个起点用温暖的双臂做你堡垒让黑夜不漆黑我们用

汗水盖新花园看孩子依旧天真无邪那美丽的新叶长出花蕊才体会世界多美点蜡烛许个愿爱从今天起飞说好要敞开心

去面对把过去的回忆留给昨天今天起要梦更甜小宝贝不气馁我们围一个圈故事还没有走到终点在有爱的世界不孤

单疲倦一辈子不离开你的身边睁开眼一定有美好世界

icegirl.年轻的战场（技训部部歌）:今天我终于站上这年轻的战场请你给我一束爱的光芒今天我将要走向这胜利的远方

我要把这世界为你点亮我的梦想在每个醒来的早晨敲打我的心房告诉自己成功的道路还很漫长我的梦想在每次

把握机会表达自我主张展现给你年轻但一样宽阔的胸膛所有历经风雨的温柔与坚强所有青春无悔烦恼与成长所

有奔向未来的理想与张扬所有冲破捆绑的热爱与癫狂今天我终于站在这年轻的战场请你为我骄傲鼓掌今天我将要走

向这胜利的远方我要让这世界为我激荡我的梦想在每个失败的时候迎来祝福目光懂得幸福就是彼此依靠的肩膀

我的梦想在每次付出汗水创造生命绽放告诉世界我们这一代自信的力量所有历经风雨的温柔与坚强所有青春无悔

烦恼与成长所有奔向未来的理想与张扬所有冲破捆绑的热爱与癫狂今天我终于站在这年轻的战场请你给我一束爱

的光芒今天我将要走向这胜利的远方我要把这世界为你点亮今天我终于站在这年轻的战场请你为我骄傲鼓掌今

天我将要走想这胜利的远方我要让这世界为我激荡我要让这世界为我激荡

4陈少华.爱的奇迹（活动部部歌）:谁能够明白我们该去的终点虽然一路上总有惊有险跨过彩虹那一边不说后悔黄昏的海岸线

看不到遗憾要记得这一个夏天（有你陪我在身边受伤也是种锻炼一句话一双手一片天就算有多遥远爱能让我勇敢走

向前跨越了地和天汗水划破悲伤和喜悦你一定看的见）白云一片片飘过不需留恋我心中存在的一个乐园就在前方

那一片碧海蓝天黄昏的海岸线看不到遗憾这属于我们的画面数不尽的流星飞过我们许下同一个心愿走过荆棘和烈焰

不管距离和时间

5灵魂乐.坚强（策宣部部歌）天使的翅膀挥动着的光芒一路走来学会了坚强每一次你努力认真的模样让我很欣赏雨天的路

上会有一缕阳光温暖被淋湿的希望再小的河也能汇成海洋让我去远航一路上陪伴我的目光是最感动的梦想把所

有失败编织成网才能收获希望一路上是你让我坚强每颗感动的泪光落在通向成功的路上是你的徽章给我力量

6.奔跑（秘书部部歌）速度七十迈心情是自由自在希望终点是爱琴海全力奔跑梦在彼岸我们想漫游世界看奇迹

就在眼前等待夕阳染红了天肩并着肩许下心愿随风奔跑自由是方向追逐雷和闪电的力量把浩瀚的海洋装进我

胸膛即使再小的帆也能远航随风飞翔有梦作翅膀敢爱敢做勇敢闯一闯哪怕遇见再大的风险再大的浪也会有默

契的目光

7青春梦想（网络部部歌）看蔚篮的天空有幸福的彩虹是属于你和我编织的梦轻轻乘着风甜蜜的遨游青春的梦想手中

紧握不怕孤单寂寞不怕泪水坠落我要飞越世界勇敢的承诺坚持最初的梦幸福在转角等候七的彩虹点燃心中悸

动闪耀的梦照亮你和我化成幸福的彩虹张开翅膀天地任我疯涌穿越绝望坚定的翱翔绽放无限的笑容青春梦想

属于你和我

8一起走到（绿希望项目暂定组歌）：是否还记得从前美丽的天那时天很蓝我们的未来都在不远地方晴朗着一切

都变了生命不只是快乐浓浓黑雾笼罩我们暴风雨就要来了但谁说不能肩并着肩站稳我们用心和用爱创造让新的

世界诞生在我心中我知道这是永恒的长跑好不容易来到这里明天还要追更多荣耀把自己角扮演好全力以赴每

一秒和我的家人和我的朋友向着目标手牵手一起走到这又是起点我们有一样心愿当我们团结狂风巨浪也不能阻

挡我们走向前谁害怕改变只要紧握着信念心中有梦没有遥远跨出去就在瞬间但谁说不能肩并着肩站稳我们用心

和用爱创造让新的世界诞生在我心中我知道这是永恒的长跑好不容易来到这里明天还要追更多荣耀

9overrun.最初的梦想（能源项目组组歌）：如果骄傲没被现实大海冷冷拍下又怎会懂得要多努力才走得到远方如果梦想不曾

坠落悬崖千钧一发又怎会晓得执着的人拥有隐形翅牓把眼泪装在心上会开出勇敢的花可以在疲惫的时光闭上眼

睛闻到一种芬芳就像好好睡了一夜直到天亮又能边走着边哼着歌用轻快的步伐沮丧时总会明显感到孤独的重量多

渴望懂得的人给些温暖借个肩膀很高兴一路上我们的默契那么长穿过风又绕个弯心还连着像往常一样最初的梦

想紧握在手上最想要去的地方怎么能在半路就返航最初的梦想绝对会到达实现了真的渴望才能够算到过了天堂

10让我为你唱一首歌(红树林项目组组歌）：全世界都陪你听着这是爱你会明白你是唯一不可替代让我为你唱一首

歌闭上眼睛把心交给我这一刻要你听见幸福的颜琴弦的快乐在我手中为你颤抖着多一秒你的笑容付出

什么都值得旋转八音盒每一个音符都记录着你的喜怒哀乐让我来谱成歌让我为你唱一首歌全世界都陪你听

着这是爱你会明白你是唯一不可替代让我为你唱一首歌闭上眼睛把心交给我这一刻要你听见幸福的颜

乖~我爱你~咱一辈子不离不弃好吗琴弦的快乐在我手中为你颤抖着多一秒你的笑容付出什么都值得旋转

八音盒每一个音符都记录着你的喜怒哀乐让我来谱成歌让我为你唱一首歌全世界都陪你听着这是爱你会

明白你是唯一不可替代让我为你唱一首歌闭上眼睛把心交给我这一刻要你听见幸福的颜给我你的手

靠在我肩头把所有风雨挡在身后让整个星空为你演奏让我为你唱一首歌全世界都陪你听着这是爱你会明白

你是唯一不可替代让我为你唱一首歌闭上眼睛把心交给我这一刻要你听见幸福的颜让我为你唱一首歌

全世界都陪你听着这是爱你会明白你是唯一不可替代让我为你唱一首歌闭上眼睛把心交给我这一刻要

你听见幸福的颜

11背包客（观鸟组组歌）:那一年我正年轻，我离开了家去远方流浪美丽的神话成龙，我的心里面是希望和梦想，我脸上汇尽风霜社会摇。我背

1

着我沉重的行囊阿兰凤凰，走在一条不回头的路上蓝的多瑙河圆舞曲，照着我的圆圆的太阳流行金曲，让我暖洋洋新沙洞的那个人。春天有鲜花开放播放歌曲，夏天有灿烂阳光，秋

天叶子会黄，冬天白雪茫茫。总是在路上，我看到森林、沙漠和海洋，它们总在不停告诉我玉菩提，那是我生活多年的故乡藏语 喜欢你。

总是在路上，我看到他们纯真的脸庞一夜春宵不是我的错，从他们的双眼里林旋风，我看到了希望erica。我走过了很多地方许愿星，路过许多城市和村庄，我

静静地看着他们军民迎新春文艺晚会，就象他们看我一样。我的行囊已经破旧二手架子鼓，我的路程还很漫长miguel，我走得并不匆忙，我要弄清我的方向。

东边有大海茫茫，西边高山长，南边有美丽姑娘阳炎days，北边是黄河长江。

12仰望星空（09年广西绿营营歌）：(这一天我开始仰望星空发现星并不远梦并不远只要你踮起脚尖)我相信有一双

手把轻轻牵到你的跟前我相信有一根线将梦想与现实相连我相信有一种缘会把所有的偶然都实现我相信就是这

一天命运开始改变这一天我开始仰望星空发现星并不远梦并不远只要你踮起脚尖我从此不再彷徨也不再腼腆张

开双臂和你一起飞的更高看的更远开始仰望星空感觉爱的时间空间寻生命中最璀璨的亮点

1vicent.和你一样（08年广西绿营营歌）：谁在最需要的时候轻轻拍着我肩膀谁在最快乐的时候愿意和我分享日子那么长

我在你身旁见证你成长让我感到充满力量谁能忘记过去一路走来陪你受的伤谁能预料未来茫茫漫长你在何方笑容

在脸上和你一样大声唱为自己鼓掌我和你一样一样的坚强一样的全力以赴追逐我的梦想哪怕会受伤哪怕有风浪

风雨之后才会有迷人芬芳我和你一样一样的善良一样为需要的人打造一个天堂歌声是翅膀唱出了希望所有的付出

只因爱的力量和你一样我们都一样一样的坚强一样的青春焕发金黄的光芒哪怕会受伤哪怕有风浪风雨之后才

会有彩阳光我们都一样一样的善良一样为需要的人打造一个天堂歌声是翅膀唱出了希望所有的付出只因爱的力

量和你一样我们都一样谁在最需要的时候轻轻拍着我肩膀谁在最快乐的时候愿意和我分享日子那么长我在你身旁

见证你成长永远为你鼓掌

14.放心去飞（07年广西绿营营歌）：终于还是走到这一天要奔向各自的世界没人能取代记忆中的你和那段青春

岁月一路我们曾携手并肩用汗和泪写下永远拿欢笑荣耀换一句誓言夜夜在梦里相约放心去飞勇敢地去追追一切

我们未完成地梦放心去飞勇敢地挥别说好了这一次不掉眼泪

15.改变（05广西绿营营歌）：我们几度改变世界的容颜让它们的生存随着我们的意愿眼看着世界一天天的改变

我们也在一天天的发现如果我们没有当初的狂野现在也不会让他们流着泪就算你看见沧海变桑田时间倒退了无数

遍它们的哭泣不会停歇就算你看见我们也在变迫不急待的去冒险我们的世界不会像从前和你我连成一片

16.飞得更高：生命就像一条大河时而宁静时而疯狂现实就像一把枷锁把我捆住无法挣脱这谜样的生活锋利如刀

一次次将我重伤（一直在飞一直在可我发现无法到若真想要是一次解放要先剪碎这有过的往我要的一种生

命更灿烂我要的一片天空更蔚蓝）我知道我要的那种幸福就在那片更高的天空我要飞得更高飞得更高狂风一样舞蹈

挣脱怀抱我要飞得更高飞得更高翅膀卷起风暴心生呼啸飞得更高

17.风雨无阻：给你我的全部你是我今生唯一的注只留下一段岁月让我无怨无悔全心的付出怕你忧伤怕你哭怕你

孤单怕你糊涂红尘千山万里路我可以朝朝暮暮给你一条我的路你是我一生不停的脚步让我走出一片天空让你尽

情飞舞放心的追逐爱是漫长的旅途梦有快乐梦有痛苦悲欢离合人间路我可以缝缝补补提着昨日种种千辛万苦向

明天换一些美满和幸福爱你够不够多对你够不够好可以要求不要不在乎不愿让你看见我的伤处是曾经无悔的风

雨无阻拥有够不够多梦得够不够好可以追求不认输

18.虫儿飞:黑黑的天空低垂亮亮的繁星相随虫儿飞虫儿飞你在思念谁天上的星星流泪地上的玫瑰枯萎冷风吹

冷风吹只要有你陪虫儿飞花儿睡一双又一对才美不怕天黑只怕心碎不管累不累也不管东南西北

19.感恩的心：我来自偶然像一颗尘土有谁看出我的脆弱我来自何方我情归何处谁在下一刻呼唤我天地虽宽这

条路却难走我看遍这人间坎坷辛苦我还有多少爱我还有多少泪要苍天知道我不认输感恩的心感谢有你伴我

一生让我有勇气作我自己感恩的心感谢命运花开花落我一样会珍惜

20.绿空间（2001年厦门大学生绿营营歌）：轻轻靠近绿大地拥抱自然自由呼吸金阳光穿越多彩季节打开蓝

蓝的心情听见小鸟诉说昨日的宁静还有海风呼唤明天的清新今天我们走到一起来携手美化共同的家园这地球不停

转让天空更蓝因为我们的爱大地风光无限这世界不停变幻让绿永驻人间因为我们的爱生命和谐向前

21.梦想在望：来自东来自西每个人都一样几年梦百炼钢一起公平较量你我他把真心带到和平现场尽全力等于

为全部选手争光（够坦荡够胆量彩虹自在心上跑得快跳得高跨越民族围墙水里去火里去全为互勉自强每滴汗

把竞技场也变得浪漫）梦想在望世界在看看人性最美善的光辉随火炬相传心灵发亮终生不忘这一刻这地球拥抱着升

华的力量谁用了心用了力都已得到成长谁把未来做方向都已超越过往五环的答案是为对手鼓掌每个人也变

得非凡让全世界全人类点燃了光芒超越的不止栏杆

22.朋友：谁能够划船不用浆谁能够扬帆没有风向谁能够离开好朋友没有感伤我可以划船不用浆我可以扬帆没有风

向但是朋友啊当你离我远去我却不能不感伤

2我最熟悉的陌生人.山诺之歌（山诺会歌）：我们是新时代的学子，怀者满腔的热情潘丽。我们是绿的守护者，有着对大山的承诺七情六欲歌词。背负着

历史的嘱托，不畏那风雨险阻jazz日本人免费。雪山、沙漠和高原，都留下我们的足迹洪湖水。只希望黄河流碧水新年晚会，赤地能变青山；世界充满

绿，地球不再有荒原。我们向希望放声歌唱路飞两年后，唱出心中的炽热fivehundredmiles。我们向万物尽情拥抱绝口不提爱你歌词，将美好一切悉心照料至上励合的歌曲。保存着

心中一团火，奔向那美好大自然school days下载。森林、河畔和荒野，回荡着我们的欢歌笑语。只希望黄河流碧水啵乐腐味满满app下载，赤地能变青山；世

界充满绿好听的轻音乐或纯音乐，地球不再有荒原diana vickers。朋友阿朋友2011cctv钢琴小提琴大赛，让我们携起手。开创未来，谱写绿之歌刀郎的全部歌曲视频。谱写绿之歌

2.相亲相爱一家人：我喜欢一回家就有暖洋洋的灯光在等待我喜欢一起床就看到大家微笑的脸庞我喜欢一出门就

为了家人和自己的理想打拼我喜欢一家人心朝着同一个方向眺望哦！我喜欢快乐时马上就想要和你一起分享我喜

欢受伤时就想起你们温暖的怀抱我喜欢生气时就想到你们永远包容多么伟大我喜欢旅行时为你把美好记忆带回家

因为我们是一家人相亲相爱的一家人有缘才能相聚有心才会珍惜何必让满天乌云遮住眼睛因为我们是一家人相亲

2

相爱的一家人有福就该同享有难必然同当用相知相守换地久天长我喜欢一回家就把乱糟糟的心情都忘掉我喜欢一

起床就带给大家微笑的脸庞我喜欢一出门就为了个人和世界的美好打拼我喜欢一家人梦朝着同一个方向创造哦！

当别人快乐时好像是自己获得幸福一样当别人受伤时我愿意敞开最真的怀抱当别人生气时告诉他就算观念不同不

必激动当别人需要时我一定卷起袖子帮助他处处为你用心一直最有默契请你相信这份感情值得感激

24.心愿：湖水是你的眼神梦想满天星辰心情是一个传说亘古不变地等候成长是一扇树叶的门童年有一亲

爱的人春天是一段路程沧海桑田的拥有那些我爱的人那些离逝的风那些永远的誓言一遍一遍那些爱

我的人那些沉淀的泪那些永远的誓言一遍一遍我们都曾有过一张天真而忧伤的脸手握阳光我们望着遥远轻轻

的一天天一年又一年长大间我们是否还会再唱起心愿轻轻的一天天一年又一年长大间我们是否还会再唱起心愿长大

间我们是否还会再唱起心愿

25指挥家歌词.真心英雄:在我心中曾经有一个梦要用歌声让你忘了所有的痛成：灿烂星空谁是真的英雄平凡的人们给我最多感

动黄：再没有恨也没有了痛但愿人间处处都有爱的影踪李：用我们的歌换你真心笑容合：祝福你的人生从此与众

不同把握生命里的每一分钟全力以赴我们心中的梦不经历风雨怎么见彩虹没有人能随随便便成功把握生命里每一

次感动和心爱的朋友热情相拥让真心的话和开心的泪在你我的心里流动

26祝福:朋友我永远祝福你朋友我永远祝福你啊~朋友我永远祝福你不要问不要说一切尽在不言中这一刻偎着烛

光让我们静静的渡过莫挥手莫回头当我唱起这首歌怕只怕泪水轻轻的滑落愿心中永远留着我的笑容伴你走过每一

个春夏秋冬几许愁几许忧人生难免苦与痛失去过才能真正懂得去珍惜和拥有情难舍人难留今朝一别各西东冷和

热点点滴滴在心头愿心中永远留着我的笑容伴你走过每一个春夏秋冬伤离别离别虽然在眼前说再见再见不会太遥

远若有缘有缘就能期待明天你和我重逢在灿烂的季节

27壮志雄心:茫茫人寻一线阳光浩瀚天空何处是我方向不怕未来多沮丧我拥有够坚强的肩膀终于明白希望还在

前方不愿停在这里回头张望就要开始去拜访我的梦沸腾从不变凉路上再多崎岖我有壮志雄心就算跌倒也不在意

世上再多风雨我有壮志雄心勇敢面对不会逃避gogogo绣出新的自己我拿出一颗炽热的心梦一天一点一滴在我心

中累积谁也不能够让我放弃

28倔强:当我和世界不一样那就让我不一样坚持对我来说就是以刚克刚我如果对自己妥协如果对自己说谎即使

别人原谅我也不能原谅最美的愿望一定最疯狂我就是我自己的神在我活的地方我和我最后的倔强握紧双手绝对

不放下一站是不是天堂就算失望不能绝望（我和我骄傲的倔强我在风中大声地唱这一次为自己疯狂就这一次我和

我的倔强）对爱我的人别紧张我的固执很善良我的手越肮脏眼神越是发光你不在乎我的过往看到了我的翅膀你

说被火烧过才能出现凤凰逆风的方向更适合飞翔我不怕千万人阻挡只怕自己投降我和我最后的倔强握紧双手绝

对不放下一站是不是天堂就算失望不能绝望就这一次让我大声唱啦啦啦～～就算失望不能绝望啦啦啦～～就这

一次我和我的倔强

29.青春纪念册:给你我的心作纪念这份爱任何时刻你打开都新鲜有我陪伴多苦都变成甜睁开眼就看见永远给

我你的心作纪念我的梦有你的祝福才能够完全风浪再大我也会勇往直前我们的爱镶在青春的纪念册去年夏

天数着贝壳和浪花的海边我们祈祷着明年的今天还能够保持这样无忧笑脸你是夏天有海风吹过棕榈的蓝天让

我忘记了眼泪有多咸你一出现就是晴天(一年以后我们踏上了各自的旅途虽然经历过不同的故事仍记得海边的约

定)还想听你任性的说要带我去环游世界就算整个世界都改变也不改变为你勇敢的自己给你我的心作纪念这份

爱任何时刻你打开都新鲜

0wooo.同在蓝天下：如果不再拥有清甜的山泉如果不再拥有绿的波澜如果不再拥有小鸟的歌声人类在这世界上多么孤单

谁愿看到洪水淹没家园谁愿看到沙漠一望无边谁愿看到大海不再蔚蓝谁愿这世界寒冷没有温暖我们同住一个家我

们同在蓝天下伸出你的手我的手把所有美丽还给自然我们同住一个家我们同在蓝天下献出我们的心我们的爱永远

永远永远不变爱你的誓言太阳穿过白云露出笑脸白鸽自由飞舞翱翔蓝天鱼儿跳出水面看看世界阳光欢乐充满天地

间Iloveyouforever北京爱情故事疯子的手机铃声,IloveyouforeverI``````love```you```

1.一起吃苦的幸福：我们越来越爱回忆了是不是因为不敢期待未来呢你说世界好像天天在倾塌着只能弯腰低头把梦

越做越小了是该牵手上山看看的最初动心的窗口有什么景不能不哭你就让我把你抱着少了大的惊喜也要点小快

乐就算有些事烦恼无助至少我们有一起吃苦的幸福每一次当爱走到绝路往事一幕幕会将我们搂住虽然有时候际遇

起伏至少我们有一起吃苦的幸福一个人吹风只有酸楚两个人吹风不再孤单无助

2.隐形的翅膀：每一次都在徘徊孤单中坚强每一次就算很受伤也不闪泪光我知道我一直有双隐形的翅膀带我飞飞

过绝望不去想他们拥有美丽的太阳我看见每天的夕阳也会有变化我知道我一直有双隐形的翅膀带我飞给我希望

我终於看到所有梦想都开花追逐的年轻歌声多嘹亮我终於翱翔用心凝望不害怕哪里会有风就飞多远吧隐形的

翅膀让梦恒久比天长留一个愿望让自己想像

myra.知足:怎么去拥有一道彩虹怎么去拥抱一夏天的风天上的星星笑地上的人总是不能懂不能觉得足够如果我爱

上你的笑容要怎么收藏要怎么拥有如果你快乐不是为我会不会放手其实才是拥有当一阵风吹来风筝飞上天空

为了你而祈祷而祝福而感动终于你身影消失在人海尽头才发现笑着哭最痛那天你和我那个山丘那样的唱

着那一年的歌那样的回忆那么足够足够我天天都品尝着寂寞当一阵风吹来风筝飞上天空为了你而祈祷而祝福

而感动终于你身影消失在人海尽头才发现笑着哭最痛当一阵风吹来风筝飞上天空为了你而祈祷而祝福而感

动终于你身影消失在人海尽头才发现笑着哭最痛如果我爱上你的笑容要怎么收藏要怎么拥有如果你快

乐再不是为我会不会放手其实才是拥有知足的快乐叫我忍受心痛知足的快乐叫我忍受心痛

4.永不退缩：就算我现在（已经）什么都没有擦掉了眼泪还是抬头要挺胸面带笑容不气馁往前冲我越挫越勇我永远

不退缩不要小看我别问我有几两重风再冻雨再猛我会站着象英雄脚踏一阵风肩上扛着任你笑我做梦就

算难过也不痛把伤心的碎片包一包带走回家慢慢粘好再来过我会让你拍拍我的肩膀说看不出来你还不错就算我现

在（已经）什么都没有擦掉了眼泪还是抬头要挺胸面带笑容不气馁往前冲我越挫越勇我相信有一天你会回到我的身

边看看一个没有走的我这痛算什么让你赶也赶不走将来的每一天会是晴朗的天空握住我拳头要人来过每分钟我

知道在前方有人会等着我希望我的努力能让你感动我仍会默默地站在你背后喜怒哀乐都会陪着你渡过你会看到我

的爱永不退缩

5.带我去寻：背起我的行囊我要把你寻这世界那么大你会在哪个地方快带我去寻无法把你忘掉那遗失的美

好是否还留在云上我就要骄傲的一步一步一点一滴让世界听见我呐喊的声音像春天温暖大地你总会听见我炽热的

心你不要对我有太多担心太多怀疑我只是单纯的自己任世界沧海浮云我愿怀抱一颗赤子之心快带我去寻无

法把你忘掉那遗失的美好还依然在我心上我就要骄傲的一步一步一点一滴让世界听见我呐喊的声音像昆虫布满

大地你总会听见我爱你的心也许你会说我一无所有一片痴心我不会迷失我自己来世间一场游戏我愿怀抱一颗

赤子之心背起我的行囊我要把你寻这世界那么大你总会在某个地方快带我去寻无法把你忘掉那遗失的美好

依然在我心上这世界多美好我要把你寻

6爱（曲：陳大力詞：陳大力/李子恆）喔…把你的心、我的心串一串串一株幸运草、串一個同心圆让所有期待未來

的呼唤趁青春做個伴別让年轻越长大越孤单把我的幸运草种在你的梦田让地球随我們的同心圆永远的不停转向天

空大声的呼唤說声我爱你向那流浪的白云說声我想你让那天空听得见、让那白云看得见谁也擦不掉我們許下的諾言

想带你一起看大海說聲我爱你給你最亮的星星說声我想你听听大海的誓言、看看执著的蓝天让我們自由自在的恋爱

7大海（张雨生）：从那遥远海边凌之轩,慢慢消失的你本来模糊的脸竟然渐渐清晰想要说些什么送你的独白,又不知从何说起只有把

它放在心底茫然走在海边扬剧王俊,看那潮来潮去,徒劳无功,想把每朵浪花记清想要说声爱你却被吹散在风里棒棒糖图片.茫然回头大口屯高中,你在那

里聂小雨.如果大海能够,唤回曾经的爱d医下载.就让我用一生等待whereisthelove.如果深情往事sorry sorry中文版,你已不再留恋来生光.就让它随风飘远.如果大海能够,带走

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就让它随风飘远你是太阳我是星星.如果大海能够离开,带走我的哀愁大人的世界.就象带走每条河流.所有受过的伤,所有流过的泪.我的爱……请全部

带走夏奇拉演唱会.

8浪花一朵朵：我要你陪着我看着那海龟水中游慢慢的爬在沙滩上数着浪花一朵朵你不要害怕你不会寂寞我会一直

陪在你的左右让你乐悠悠日子一天一天过我们会慢慢长大我不管你懂不懂我在唱什么我知道有一天你一定会爱

上我因为我觉得我真的很不错时光匆匆匆匆流走也也也不回头美女变成老太婆哎哟那那那那个时候我我我我也

也已经是个糟老头啦~我们一起手牵手啦啦~数着浪花一朵朵

9梦想缤纷十七八岁的年纪没有深沉开始成熟的生命梦想缤纷你要走的时候明明想挽留什么歌，打开宁静的天空当作画布，涂上最美的颜展示青春糖豆广场舞，

让年青的脸庞写满天真记事本歌词，让天真的思绪化作留云pom poms，让流云的瑰丽漂向遥远爱不出卖，让遥远的希望快快来临这爱情有点奇怪，十七八岁的年纪

没有深沉难道是我上辈子欠了你 郑源，开始成熟的生命梦想缤纷钱莹，打开青春的喉咙大声呼唤，无忧无虑地放飞真情童心同感，让最真的祝福沁入胸襟彼女たちの流仪，

让最美的憧憬注满甘霖开心的歌，让鲜嫩的春花长成秋实高见，让缤纷的梦想步步成真军歌，让缤纷的梦想步步成真

40一生有你以为梦见你离开我从哭泣中醒来看夜风吹过窗台你能否感受我的爱等到老去的一天你是否还在

我身边看那些誓言谎言随往事慢慢飘散多少人曾爱慕你年轻时的容颜可是谁能承受岁月无情的变迁多少人曾你生

命中来了又还可知一生有你我都陪在你身边当所有一切都已看平淡是否有一种精致还留在心田喔哦~~~~~~

41水手：苦涩的沙吹痛脸庞的感觉像父亲的责骂母亲的哭泣永远难忘记年少的我喜欢一个人在海边卷起裤管光

着脚丫踩在沙滩上总是幻想海洋的尽头有另一个世界总是以为勇敢的水手是真正的男儿总是一副弱不禁风孬种的

样子在受人欺负的时候总是听见水手说他说风雨中这点痛算什么擦干泪不要怕至少我们还有梦他说风雨中这点

痛算什么擦干泪不要问为什么长大以后为了理想而努力渐渐的忽略了父亲母亲和故乡的消息如今的我生活就

像在演戏说着言不由衷的话戴着伪善的面具总是拿着微不足道的成就来骗自己总是莫名其妙到一阵的空虚总是

靠一点酒精的麻醉才能够睡去在半睡半醒之间仿佛又听见水手说他说风雨中这点痛算什么擦干泪不要怕至少我们

还有梦他说风雨中这点痛算什么擦干泪不要问为什么寻寻觅觅寻不到活着的证据都市的柏油路太硬踩不出足迹

骄傲无知的现代人不知道珍惜那一片被文明糟踏过的海洋和天地只有远离人才能回我自己在带着咸味的空气

中自由的呼吸耳畔又传来汽笛声和水手的笑语永远在内心的最深处听见水手说他说风雨中这点痛算什么擦干泪

不要怕至少我们还有梦他说风雨中这点痛算什么擦干泪不要问为什么

42我是明星:有一个梦,由我启动,把汗水融化成满脸笑容我感觉你说这句话你在无中生有。海阔天空一路到底,我是阵风音乐下载网,把旗帜飞扬到南北西东北京卫视春晚201。嘿呀,嘿呀领悟 李宗盛。谁不为

人心的光辉感动内蒙古二人台山曲。嘿呀自然而然,嘿呀。我的心就是个光明火种tell me舞蹈。（每一个人我和草原有个约定下载,一样有用。自告奋勇,不约而同。忘了自己龙纹身的女孩,快乐心胸。

我是明星,点缀天空仙剑奇侠传音乐。嘿呀,嘿呀amanda todd。谁不为人心的光辉感动。嘿呀uumu,嘿呀justin bieber selena gomez。我的心就是个光明火种。有一个梦,由我启动,把汗

水融化成满脸笑容。海阔天空手机响铃,我是阵风我从山中来,把旗帜飞扬到南北西东风尘乱舞。）嘿呀适合夏天听的歌。嘿呀狗屎糕。每个人努力过都不普通嘿呀。嘿呀。付

出过多少都记住心中有一个梦,让我激动,让我们一起来给它播种刺猬的拥抱。海阔天空俩俩相忘,我是阵风,把旗帜飞扬到南北西东中国好声音插曲。嘿呀。嘿

呀。我就能成就那弓箭的弓嘿呀。嘿呀。我是那无形的天空的空嘿呀秋声赋。嘿呀周杰伦广告歌曲。让我们圆满这世界的梦嘿呀关正杰全部歌曲。嘿呀aj张杰。愿我

们拥有着一样的梦平水相逢都不平庸每一个人都是英雄所有光荣刻在心中来自内心我的笑容

、那些花儿那片笑声让我想起我的那些花儿在我生命每个角落静静为我开着我曾以为我会永远守在她身旁今天我

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们已经离去在人海茫茫她们都老了吧她们在哪里呀我们就这样各自奔天涯啦……想她啦……她还在开吗啦……

去呀她们已经被风吹走散落在天涯

那些故事还没讲完那就算了吧那些心情在岁月中已经难辨真假如今这里荒草丛生没有了鲜花好在曾经拥有你们的

春秋和冬夏她们都老了吧她们在哪里呀幸运的是我在陪她们开放啦……想她啦……她还在开吗啦……去呀她们

已经被风带走散落在天涯

4、表达趁现在把你的手交给我让我们心连心手拉手心灵的世界并非那么难懂如果真心地交朋友当我们愿意手拉手

把一切烦恼抛在脑后我们的世界变得海阔天空因为这里有你的梦把心门都打开看一看我的可爱不要分你的好我的

坏表达趁现在把多年的尘埃拿出来拍一拍尽情享受自然的爱没有距离的关怀

5、身旁一路上一个人追着梦想一心要爬上山顶眺望曾几何时觉得自己有了翅膀原来是有你在我身旁

多年来每天都一直在忙为了要长大不怕受伤曾觉得我是要变得坚强原来是想要和你一样

朋友一起分享一起走一趟收藏所有感动不能忘相识一场哪怕终会天隔一方就算世事无常就算多寂寞彷徨有你天空

依然明亮在我困难时候说让一让不要什么事都拼命自己来扛贴心的话温暖的手牵着我过风浪

在我失落时候说放一放最重要是曾经用心去闯不管多难大不了一起闯我会在最近地方

10因爱而美丽只有你付出代价爱过的你才会对之有情珍惜我开始相信这片泥土里因为有爱而开始美丽虽然它曾经

疲惫像花凋零虽然它曾经艳丽掌声四起我相信这爱带给它的尊严里必定会擦去那阴霾的伤悲小小的心在痛苦中开

始觉醒每一份努力每一份心意都期待灿烂和光明小小的心在绝望中开始相信这一片海洋这一块田地都应该珍惜

只有你付出代价爱过的你才会对之有情珍惜我开始相信这片泥土里因为有爱而开始美丽因为有爱而开始美丽

11枫叶红了走在归乡的路上激情振荡在我胸膛想起你的深深情热泪难尽脸上光去年别离我曾对你说我们会再聚

首在那枫叶红菊花黄的时候如今的树林的枫叶红了如今的山上的菊花开了我已归去归去归去回到你的怀抱里

我知道你不会把我忘了我知道你会想我暮暮朝朝迎着秋风我奔向归路

1十年十年前不知道你的模样十年后想和你一起飞翔在你的目光中背起行囊一次次记忆都深深珍藏你会知道我

经历了多少风霜你会知道我已经变得坚强每次走在回家回家路上所有泪与笑都想与你分享十年十年欢笑泪光都

在心中荡漾十年十年光荣梦想路还在前方14忘忧草让软弱的我们懂得残忍面对人生每次寒冷依依不舍的爱过的人往往有缘没有分谁把谁真的当真谁

为谁心疼谁是唯一谁的人伤痕累累的天真的灵魂早已不承认还有什么神美丽的人生善良的人心痛心酸心事太微不

足道来来往往的你我遇到相识不如相望淡淡一笑忘忧草忘了就好梦里知多少某天涯海角某个小岛某年某月某一

次拥抱轻轻河畔草静静等天荒地老

15凤凰花开的路口又到凤凰花朵开放的时候想起某个好久不见老朋友记忆跟着感觉慢慢变鲜活染红的山坡道别的

路口青春带走了什么留下了什么剩一片感动在心窝时光的河入海流终于我们分头走没有哪个港口是永远的停留

脑海之中有一个凤凰花开的路口有我最珍惜的朋友也许值得纪念的事情不多至少还有这段回忆够深刻是否远方的你

有同样感受成长的坎坷分享的片刻当我又再次唱起你写下的歌仿佛又回到那时候时光的河如海流终于我们分头走

没有哪个港口是永远的停留脑海之中有一个凤凰花开的路口有我最珍惜的朋友几度花开花落有时快乐有时落寞

很欣慰生命某段时刻曾一起度过时光的河入海流终于我们分头走没有哪个港口是永远的停留脑海之中有一个凤凰

花开的路口有我最珍惜的朋友

16狸猫上一次见你在夏天的山涧你的眼睛里有清澈的蓝天上一次见你我们还唱着歌唱的很动听都忘了说再见

上一次约定在某个下雨天美丽的森林我们各站一边上一次约定继续唱这首歌勇敢睁开眼许童话的心愿如果你此刻靠

在我的肩如果我此刻再问你一遍啊幸福在哪里是和你在一起oh消失的天堂回忆很残忍还有什么理由相信这人间

oh消失的魔法哭红的双眼让我伸出手来温暖你的脸

18让爱传出去爱是看不见的语言爱是摸不到的感觉爱是我们小小的心愿希望你平安快乐永远爱是仰着头的喜悦

爱是说不出的感谢爱是每天都付出一点点双手合十不在乎考验让爱传出去她像阳光温暖我和你不管有多遥远总

有到的那一天

让爱传出去那前方漫漫人生路有你的祝福没有过不去的苦

宁静的夏天天空中繁星点点心里头有些思念思念着你的脸我可以假装看不见也可以偷偷的想念直到让我摸到你那

温暖的脸宁静的夏天天空中繁星点点心里头有些思念思念着你的脸我可以假装看不见也可以偷偷的想念直到让

5

我摸到你那温暖的脸知了也睡了安心的睡了在我心里面宁静的夏天知了也睡了安心的睡了在我心里面宁静的夏天

宁静的夏天天空中繁星点点心里头有些思念思念着你的脸我可以假装看不见也可以偷偷的想念直到让我摸到你那温暖的脸那是个宁静的夏天你来到宁夏的那一天知了也睡了安心的睡了在我心里面宁静的

夏天知了也睡了安心的睡了在我心里面宁静的夏天

张三的歌我要带你到处去飞翔走遍世界各地去观赏没有烦恼没有那悲伤

自由自在身心多开朗忘掉痛苦忘掉那

地方我们一起启程去流浪虽然没有华厦美衣裳但是心里充满着希望我们要飞到那遥远地方看一看这世界并非那

么凄凉我们要飞到那遥远地方望一望这世界还是一片的光亮忘掉痛苦忘掉那地方我们一起启程去流浪虽然没有

华厦美衣裳但是心里充满着希望我们要飞到那遥远地方看一看这世界并非那么凄凉我们要飞到那遥远地方望一望

这世界还是一片的光亮~我们要飞到那遥远地方看一看这世界并非那么凄凉我们要飞到那遥远地方望一望这世界还

是一片的光亮

爱的供养把你捧在手上虔诚地焚香剪下一段烛光将经纶点亮不求荡气回肠只求爱一场爱到最后受了伤哭得好绝

望我用尽一生一世来将你供养只期盼你停住流转的目光请赐予我无限爱与被爱的力量让我能安心在菩提下静静的

观想（后面会重复）把你放在心上合起了手掌默默乞求上苍指引我方向不求地久天长只求在身旁累了醉倒温柔乡

轻轻地梵唱我用尽一生一世来将你供养只期盼你停住流转的目光请赐予我无限爱与被爱的力量让我能安心在菩

提下静静地观想我用尽一生一世来将你供养人世间有太多的烦恼要忘苦海中飘荡着你那旧时的模样所有受过的

伤所有流过的泪我的爱请全部带走

爱的翅膀在陌生的国土来自坚强的脚步我们知道你的付出相信幸福在不远处在异乡的国土跌到了别认输你的

梦想有我们守护爱你的心永远会为你祝福我们的爱是你的翅膀给你穿越风雨的力量你的微笑是我们的信仰快乐忧

伤有我们和你分享我们的爱是你的翅膀给你穿越风雨的力量你的幸福是我们的愿望一起打造一个属于你的天堂前

面的路还很长带着你的梦想朝着成功的方向鼓起勇气向前闯你的梦想有我们相互爱你的心永远会为你祝福我们

的爱是你的翅膀给你穿越风雨的力量你的微笑是我们的信仰快乐忧伤有我们和你分享我们的爱是你的翅膀给你穿

越风雨的力量你的幸福是我们的愿望一起打造一个属于你的天堂前面的路还很长带着你的梦想朝着成功的方向鼓

起勇气向前闯我们的爱是你的翅膀给你穿越风雨的力量你的微笑是我们的信仰快乐忧伤有我们和你分享我们的爱

是你的翅膀给你穿越风雨的力量你的幸福是我们的愿望一起打造一个属于你的天堂

芳草碧连天

就要离别勇敢的流泪而你的眼神超越了语言不说再见我们却了解分开了不代表会改变谁需要谁白云和蓝天依偎

才有美好的画面大风一吹离得并不远下次见面以前都记得那感觉芳草碧连天故事的剧节寒冬已过还有春天希望永

不凋谢芳草碧连天永远的画面当我想念闭上双眼你再(我)心里面离别以前已开始想念让期待紧紧连结这一切

走慢一点不管有多远放不下就代表不会变

我是一棵秋天的树我是一棵秋天的树稀少的叶片显得有些孤独偶尔燕子会飞到我的肩上用歌声描述这世界的匆促我是一棵秋天的树

枯瘦的技干少有人来停驻曾有对恋人在我胸膛刻字我弯不下腰无法看清楚我是一棵秋天的树时时仰望天等待春风

吹拂但是季节不曾为我赶路我很有耐心不与命运追逐我是一棵秋天的树安安静静守着小小疆土

眼前的繁华我从不羡慕因为最美的在心不在远处

心底的中国我没有走过父亲走过的长路他的年少是几番沧桑几番血泪我没有看过父亲看过的国土他的乡愁是浩荡之江滚滚之

水我只能偷偷瞄着父亲的眼眸感觉他眼光最深沈处的浮云苍狗喔我没有留下父亲留下的疮疤他的伤痕是不敢思忆

不堪回首我没有经历父亲经历的挣扎他的割舍是午夜梦回茫然失落我只有悄悄等着父亲的动容感觉他神最恍

惚间的爱恨交错什么叫中国我曾经没有把握如今我才知道她在我胸口跳动

什么叫中国我现在真有把握是父亲毕生守候我与生俱来的光荣

6

A卷第一章行列式

一、填空题（’×6=18’）1、排列的逆序数



()=_________

122

、

21

=________

12、4阶行列式中，含

a

12

a

24

且带正号的项为_________

1aa

24

、

1bb

2

（a,b少年阴阳师主题曲,c互不相等）=_________

1cc

2

15

、行列式

0

7

4

1

2

5

4

10

0

0

6

1

中元素



的代数余子式的值为_________

1

2

2



26、D

=

10

则A

21

+A

22

+A

2

=_________

21

一般地规律是_________

二、单项选择题（’×6=18’）

2x1、设

f

(x)

=

x1

2x

11

a

1

2

1

x

a

11

2a

11

4a

12

2a

21

4a

22

2a

1

4a

2

a

1

a

2

=（）

a

1

1

x11

爱的回忆,则x

的系数为（）

（A）1（B)0(C)-1(D)2

a

11

a

12

a

22

a

22

、设

a

21

a

1

a

2

m

0

，则

a

21

a

a

1

（A）12m（B)-12m(C)24m(D)-24m

、行列式

k1

2

a0

2

k1

0

d

f

0



0的充分必要条件是（）

（A）k



-1（B)k



(C)k



-1且k



(D)k



-1或k



b

0

0

h

74

、行列式

0c

0e

g0

中元素g的代数余子式的值为（）（A)bcf－bde(B)bde－bcf

(C)acf－ade(D)ade－acf

a

11

a

215、设

D=



a

n1

a

12

a

22



a

n2

a

1n

ka

11

a

2n

ka

21

许颖图片，则





a

nn

ka

n1

ka

12

ka

22



ka

n2

ka

1n

ka

2n

=（）



ka

nn

n（A）－kD(B)

k

n

D(C)

k

n

D（D）



k



D

00010

00200

6

、行列式



08000

=（

90000

000010（A)50(B)－(10!)(C)10!

三、计算题（5’×6=0')

1241、计算行列式

D

=

1012

110

1205

、计算行列式

D

=

1200

100

1004

1114

、计算行列式

D

=

111

1211

1111(D)9!

8）

第三章向量与线性方程组

A卷

一、填空题（′×6=18′）

1、如果齐次线性方程组

λ

x

1

+2x

2

=0

盛夏的果实简谱，

有非零解有源监听音箱，则

λ

=

x

1

+2

λ

x

2

=0

x

1

+x

2

+x

=0

2、

设线性方程组

-2x

1

+x

=-1，有解，则

a

=

x

1

+x

2+

4x

=a

x

1

+x

2

+x

+x

4

=4

2x

2

+x

+x

4

=4

、

线性方程组

x

+x

4

=2

无解好久不贱，则λ

λ（λ+1）

x

4

=

λ-1

2

=

1-12

4、若向量组α

1

=0，α

2

=2，α

=К线性相关，则К=

228

120

5、已知向量组μ与向量组α

1

=2一液情，α

2

=上善若水歌词，α

=0等价艺术特长生，则的μ的秩

41

452

101

6、向量β=那英梁博，在基α

1

=1，α

2

=1无上的光荣，α

=0军港之夜歌曲，下的坐标为

011

（-1,0暴走大事件,1）梦想的声音第二季。

二、单项选择题（′×6=18′）

1、n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是（）

(A)r=n(B)A为方阵且|A|≠0

(C)r(A，b)=r(A)=n(D)方程组有n个方程

x

1

+x

2

-x

=1

2、设方程组λ

x

2

+x

=2

哈奇森效应,有无穷多解关于爱情歌曲，则λ

(λ-1）

x

=

（λ-1）（λ+1）

=（）

λ

(A)1(B)0

9

(C)-1(D)非零常数

、设A是m×n短阵mabo，则方程组Ax=0只有零解的充要条件是A的（）

(A)列向量但线性无关(B)列向量但线性相关

(C)行向量但线性无关(D)行向量但线性相关

4、向量组α

1

我明白他，α

2

，α

，…α

s

(s>1)线性相关的充要条件是其中

（）

(A)含有零向量(B)有两个向量的对应分量成比例

(C)至少有一个向量是其余向量的线性组合(D)每一个向量是其余向量的线性组合

5、向量空间

V=X=(x

1

奔驰的大葱,x

2

,0)|x

1

,x

2

为实数

李昕芸，则向量空间

V

的维数

d

im

V=()

(A)1(B)2

(C)(D)0

6

、设ξ

1黄琦姗，

ξ

2

那女人作词那男人作曲,为齐次线性方程组Ax=0的解nidewode，η

1

，η

2

为非齐次线性方程组AX=b的解，则（

(A)2ξ

1

+η

1

为Ax=0的解(B)η

1

+η

2

为AX=b的解

(C)ξ

1

+ξ

2

为Ax=0的解(D)η

1

-η

2

为AX=b的解

三、计算题（5′×6=0′）

x

1

+x

2

+x

+x

4

+x

5

=1

1、a陪你到世界的尽头1，b取何值时线性方程组

x

1

+2x

2

+x

+x

4

-x

5

=a有解？在有解的情形

x

2

+2x

+2x

4

+6x

5

=

5x

1

+4x

2

+x

+x

4

-x

5

=b

下求出一般解周杰伦最新演唱会。

x

1

+x

2

-x

=1

2、当a取何值时，线性方程组

2

x

1

+x

2

+ax

=

无解？有唯一解？有无穷

x

1

+ax

2

+x

=2

多解？在方程组有解时，求出它的解

1-11

、求向量β=-1在基α

1

=1飞翔的鸟，α

2

=maneater，α

=1下的坐标并将β用此基线性

2211

表示

101

-10-1

4、设向量组α

1

=2step kara，α

2

=1，α

=7，α

4

=2，求向量组的秩和一个极大

无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示

10）

x

1

+x

2

+x

+x

4

+x

5

=7

x

1

+2x

2

+x

+x

4

-x

5

=-2

5、求方程组

x

2

+2x

+2x

4

+6x

5

=2的通解

5x

1

+4x

2

-x

+x

4

-x

5

=12

4

6、设线性方程组AX=b有三个解向量皇冠一刻，α

1

知否知否歌词，α

2

宇浦冴香，α

，又r(A)=usagi，已知α

1

+α

2

=5，

6

1

2

α

=王燕 中国好声音，求该方程组的通解

4

四、证明题（5′×4+7′×2=4′）

1、设A是n阶方阵，已知线性方程组Ax=0有非零解生活的压力让我忘了自己是谁，证明线性方程组Ax=0也有非零解

2、设α

1

，α

2

，α

是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明α

1

+α

2

我是一个粉刷匠歌词，α

2

+α

，α

1

+α

也是该方程组的一个基础解

系

、设非齐次线性方程组Ax=b有解重口味陈奕迅，证明它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0只有零解

4、设γ

0

为非齐次线性方程组Ax=b的一个解高山流水古筝曲下载，η

1

母其亚弥，η

2

…η

γ

，是其导出组Ax=0的一个基础解系时空之泪，证明γ

0

梦驼铃歌词，η

1

渔舟唱晚 古筝，η

2

…η

γ

线性无关（提示：用反证法）

5、设β

1

=α

1

，β

2

=α

1

+α

2

……ββ

1

歌曲今夜无眠，β

2

…β

m

等价

m

2

=

α

1

+α

2

…+α

m

乒乓旋风主题曲，

证明：向量组α

1

，α

2

…α

m

与

11

6、已知向量组（）：α

1

，α

2

，α

；（）：α

1

，α

2

张伟 high歌，α

，α

4我如此爱你 歌词,

和（Ⅲ）：α

1

缪敏，α

2

，α

诗迪，α

5

西部警察。如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=

r(Ⅱ)=黄晓明资料，r(Ⅲ)=4徐佳莹 不醉不会，证明：向量组α

1

，α

2

飞鸟和鱼的故事，α

圣洁相拥，

α

5

-α

4

的秩为4

答案

一、填空题

0

1

、±

1

2

、—

1、04、15、6、-11

二、单项选择题

1、C2、A、A4、C5、B6、C

三、计算题x

1

=-2+k

1

+k

2

+5k

1、a=0乖乖牌mv,b=2时郑允浩全慧彬，秩(A)=秩(Ã)=2方程组有无穷解星光下的童话。X

2

=-2

k

1

-2k

2

-6k

X

=k

1

(k

1

k

2

k

∈

R)

X

4

=k

2

X

5

=k

2、a=-时你若化成风，无解；a=2时自由时代，有无穷多解，x

1

=5c,x

2

=1-4c,

x

=c(c为任意常数)；当a≠2且a≠-时感动 于毅，有

唯一解：x

1

=1天局,x

2

=,

x

=

、坐标是（1，-1，1）且β=α

1

-α

2

+α

4、秩为，α

1

刘昱妤,α

2

八星抱喜下载，α

4

为一极大无关组耳机测试音乐，α

=α

1

+α

2

+0α

4

云霄飞车杀人事件。（答案不唯一）

5、-1615

X=2+k

1

-2+k

2

-6(k

1

何韵诗 浮夸,k

2

为任意实数)

000

010

001

6、11

0+2

k-1(k为任意常数)（答案不唯一）

-24

12

第四章矩阵相似对比角A卷

一，填空题（



618



）

1，已知1是矩阵A的特征值妈妈你是我的女人，则B=



—2A+E有一个特征值为

________

2结婚时放的歌曲，设B=P

1

2

AP我想去旅行，如果A



=



0



且



0

则B的关于



0

的特征向量为



100





T

,矩阵A=()与B=



010



相似round and round，则x=

_________



001





*

*

4，设三阶方阵A的三个特征值为1，-2，-another op，



为A

的伴随矩阵，则



=

_________

5，设A=A手机有声读物,，则A的特征值可能为

T

2

__________

6真的好痛，已知向量





（0,1有你真好 歌词,1），则与



正交的全体向量



=

_________

二普通朋友 陶喆，单项选择题（



618



）

1，不属于矩阵的特征向量是

_________

A(0,0)B(1,1)C(1,0)D(0班得瑞 仙境,1)

2，



1



2

都是n阶矩阵A的特征值亲爱的路人 歌词，



1





2

张小斐开00万豪车，且



1

与



2

分别是对应于



1

与



2

的特征向量，当

_________时年会搞笑小品，x=

k

1

x

1

k

2

x

2

必是A的特征向量

A都是你 光良，

k

1

k

2

0

B陈好照片，

k

1

0且k

2

0

C，

k

1

k

2

0

D爱啊哎呀 我愿意，

k

1

0而k

2

0

天下无双 天津卫视，设



是矩阵A对应特征值



的特征向量，则

_________

A，A

0时



0

B，A=O时



=0C，





与



线性相差D我爱台 歌词，





与



线性无关

4，设A是n阶矩阵，C是n阶矩阵，且B=

CAC

，则下列结论不成立的是

_________

A400，A与B相似B，A与B等阶C，A与B有相同的D短暂的相聚，A与B有相同的特征向量

5，设A为

阶矩阵，且已知

2E

=O超级女生2006，则A必有一特征值为

_________

A

，



T

TTTT

22

B

，—C

，D叶荣，

2

2



20



6，若二阶矩阵A相似于矩阵B=





2





，E为2阶单位矩阵earthmusic，则与矩阵E—A相似的矩阵是

_________



A付娜，







10



10



10



10





B，C，D足球歌曲，





14



14



14



24



三十月阳光.计算（

5



840



）

1



111





1高蕾雅，已知



=1是矩阵A=



1a



的特征值，求a



1a1







122





10

2设方阵A=



0



001





（1）求A的特征值与特这鞥向量

（2）求可逆矩阵P使P

1

AP为对角矩阵



200



20



当当图.设A等于



001



，B=



0y



01x





00





（1）求x陆家嘴视频下载，y

（2）求P使P

1

0





0



，若A～B

1





AP=B



a20





12



的三个特征值为4，1林依晨资料，-2求aignis，b，c4izi.已知A=



b



c20





14



211





T1

5.已知向量



=（1，R求佛mv，1）是矩阵A=



121



的逆矩阵A的特征向量魏雪漫我是真的爱你，试求常数取的值



112





6.已知三阶矩阵A的特征值为2秦腔戏商芳会，1，-1，对应的特征向量为（1,0，-1），（112生肖闯江湖，-1要死就一定要死在你手里郑钧,0），（1,0,1）试求矩阵A

TTT



10

7最佳损友.已知实对称矩阵A=



1





020









101





（1）一正角矩阵Q使Q

1

AQ=



（2）求A

10

8boomwave.设三阶实对称矩阵A的特征值为



1

1经典儿歌视频，



2





=1巫启贤 爱那么重，对应取



1

的特征向量



T

1

=（0金沐,1哗啦啦天在下雨,1）好听歌曲推荐，求A

四陈慧琳合成图片.证明题(

7



25



224



）

1special fried rice.试证（1）若



是正交矩阵A

的特征值你到底爱上谁，则

1



也是A的特征值

（）正交矩阵如果有实特征值，则该特征值是1或-1

15

2.若A可逆天神右翼圣迹，证明AB与BA相似

.设交该n阶方阵A的第i，j行，同时交第i，j列得矩阵B一些事一些情，证明A与B相似

4岩佐.设A为n阶方阵，A的每行元素之和为2，证明A的每行元素之和为8



1



0





1

k0k

第四章答案一．（1）2（2）

P

（）0（4）6（5）0和1（6）



)

2



1



，

(k

1

李代沫新专辑,k

2

为任意实数



0



1





二．1，A2，D（因为特征向量不能为零向量，所以A，C不对民谣吉他音箱。选D是因为x=

k

1

x

1

仍然为A的特征向量），C4玻璃之情，D5，B6延安颂歌词，



1



0



1





C（因为若A～B缪海梅，则E—A～E—B）三．1．a=12.



1

1



2





1



1





0



，



2





1



ss501歌曲，



好听的老歌,





0





0



1



1



对应于



1

2

（1）x=0六少,y

-1的特征向量全体为k

1



1

（

k

1

R

）对应于



2忠贞,

=1的特征向量为

k

2



2

k



（

k

1

2

k

2

0

）．



1





100







2

=1（）p=



011



4．a=2b=—2c=05.k=1或—

26.



0



011











2





2

9



000







10





020

（）A





0



2

9



002







1



2

1



2



1









2





2

0



7我决定.（1）

Q=



0

1







1



2



2





0

1

0

1





2



0



，

1



2





0

2

10

0

0



2

9





10





0



8，A=



001





010



2

9







16

第五章二次型

A卷

一、填空题（*6=18）

1、二次型

f



x

22

1

睡在我上铺的兄弟电影下载,x

2

,x



x

1

2x

2

2x

1

x

2

4x

1

x

8x

2

x

对应的对称矩阵A=



124

2、矩阵A=







221







对应的二次型

f



41





、二次型

f



x

22

1

,x

2



2x

1

2x

1

x

2

x

2

的秩为

4、

f



x

222

1

,x

2

,x







k1



x

1

kx

2





k2



x

为正定二次型则k

5、设A=





0





05



幸福快车伴奏，则二次型



x

T

Ax

的规范型为



6、设矩阵A=



110





12a0





为正定矩阵春运伤不起，则a的取值范围是





001a





二、单项选择题（*6=18）

1、若矩阵A与B是合同的吴亦凡like that，则它们也是（）

（A）相似（B）相等（C）等价（D）满秩

2设实二次型f的矩阵A的秩等于r染香扇，且有m个正特征值yy天赐，则该二次型的符号差为（）

（A）r（B）m-r（C）2m-r（D）r-m

、实二次型

f



x

1

,x

2

光和效应,x



秩为断翅的蝴蝶，符号差为-1小手拍拍儿歌，则f的标准型的秩为（）

（A）

y

1

y

2

y

（B）

y

1

2y

2

y

（C）

y

222

2

1

2y

2

y

（D）

y

1

4、二次型

fx

T

Tx

经过正交线性替换x=Qy可化为二次型

y

T

By,

则关于矩阵A与B不正确的是（

（A）一定合同（B）一定相似

（C）即相似又合同（D）既不相似也不合同

5、下列命题中不正确的是（）

（A）合同矩阵的秩必相等（B）与对称矩阵合同的矩阵仍是对称矩阵

（C）

AA

T

与A

T

A

都是二次型的矩阵（D）行列式大于零的矩阵是正定矩阵

6、实二次型

f



x

1

隋唐演义主题曲,x

T

2

.热浪歌词.刻骨的温柔.黄泆潼.x

n



xAx

正次二次型的充要条件是（）

（A）负惯性指数全为零（B）对任意向量

x



x

T

T

1

,x

2

相亲相爱一家人伴奏.新兵日记1.姜玉阳资料.x

n



0

李在真，都有

xAx>0

（C）

|A|>0（D）存在n阶矩阵P使

A

p

T

p

17）

三、计算（5*7=5）

1、已知二次型

f



x

1

,x

2

,x



2x

1

x

2

x

2ax

2

x

通过正交变换可化标准型

fy

1

2y

2

5y

，求a儿童歌曲 mp.

222

222

2、设二次型

f



x

1

刘力扬哪首歌好听,x

2

峨嵋酒家,x



x

1

2x

2

x

2x

1

x

2

2x

2

x

恋爱宝贝，求正交变换x=Qy，将二次型化为标准型.

222

、用配方法化二次型

fx

1

从台北到北京,x

2李健 水木年华,

x

x

1

2x

2

5x

2x

1

x

2

2x

1

x

8x

2

x

为标准型黎齐，并写出非退化的线性变换.

4、用初等变换法将二次型

f



x

1

,x

2

,x



2x

1

x

2

x

4x

2

x

化为标准型戴琳，并写出非退化的线性变换陪游女.

222



222

5、判断下列矩阵是否为正定矩阵



11



（1）

A



1





12





(2)

B



214





41







212





()

c



111





215





在满足什么条件，二次型

f



x

1

,x

2

,x



x

1

x

2

5x

2x

1

x

2

2x

1

x

4x

2

x

是正定的。

222

7、设二次型

f



x

1

你好吗 天气好吗,x

2

体谅 许志安,.诸神混乱.119s.x

n





（1）求二次型的矩阵迈克杰克逊歌曲.

（

2

）

判定二次型是否正定?

四、证明题



x

i



2

i1

n

1ijn



x

i

y

j

1、若实对称A的秩为r，符号差为S林峰新专辑，求证：

|s||r|

2、设A为n阶实对称方阵，若对任意的n列向量P有

pAp0

，则A=0.

、设A为n阶实对称方阵老九门分集剧情，满足条件：

A4A5A20

证明：A是正定矩阵。

4、设A为n阶实可逆方阵伤不起的爱情，证明如果A与-A在实数域上合同张信哲，则n为偶数katy perry好听的歌。

18

2

T

5、设A为实对半矩阵，证明当正实数t充分大时，tE+AE正定

答案：一、填空题



112





22

222

1、



124

2、

f



x

1

she主唱,x

2

,x



x

1

2x

2

x

、24、

k>25、

y

1

y

2



240





6、利用顺序行列式大于0计算得

1

二、选择题

1—6CCADDB

三、计算题









1、a=

22

、











1

2

0

1

2

1

6

2



6

1

6

1









112



1





222

22

x01y、，4

、

fyy

fyy5y

1212









001





1









100





5

2

2



4



22

（1）是（2）不是（）是6

、





<



<0

7、（1

）

x



01



y

f2y

1

y

2

y

5、





5





001









1





1



2

A





企鹅男孩..喔喔奶糖广告.



超好听手机铃声..good night my love.



1





2

11



00 00.绝口不提爱你歌词..

22





11



1blackbird.粉红的回忆.宝贝呀谢谢你dj.

k

22





1





（2

）顺序主子式

|A

k

|=





k1



>

0k=1、2、…n正定

豫剧经典唱段100首.贴膜boys...刘德华的图片......playhome家族崩坏..





2







11

.春江潮水连海平..1





22

1

2

四、证明题1、提示：利用不等式

|p-q|p+q

可证2、（来自旧练习册）、提示：A的可能特征值为1,2全大于零

故A正定缘聚天下。

4、因为

ﾖtR

nxu

22

｜c｜｜A｜=



-1



｜A｜

，所以

｜c｜







1



>0

n2x

,c

T

AcA

六指琴魔主题曲，取行列式

n

n

19