大学物理公式全集

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大学物理公式全集

基本概念（定义和相关公式）

位置矢量：

r

该，其在直角坐标系中：

r



xi



yj



zk

；

r









x

2

y

2

z

2

角位置：θ



V



速度：



dr

dt



平均速度

：

V





dV

dt

或





r



t速率

：

V

ds

dt

（





角速度

：



VV



）

角加速度：





d



dt

角速度与速度的关系：V=ｒω



a



加速度：



a





d

2

r

dt

2



平均加速度：

a







V



t



d



dt在自然坐标系中

a





a







a

n

n

其中

a







dp

dt

）

dV

dt

（=ｒβ）

，

a

n



V

2

r

（=r2ω）





1．力：

F

=ｍ

a（或

F

=

法则）





力矩：

M



r



F

（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋



2．动量：

p



mV

宫锁沉香片尾曲，角动量：

LrmV

（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）











．冲量：

I







Fdt

（

=

F

Δｔ）；功：

A







Fdr

（气体对外做功：A=∫PdV）

4．动能：mV

2

/2mg(重力)→mgh

5．势能：A

保

=–ΔE

p

不同相互作用力势-kx（弹性力）→kx

2

/2

能形式不同且零点选择不同其形式

Mm=E

p

F=



G

Mm

r

ˆ(万有引力)→

G

不同小时候 苏打绿，在默认势能零点的情况下：

2

r

r

机械能：E=E

K

+E

P

Qq

Qq

r

ˆ

(静电力)→

M

2

6

．热量：

Q



4



0

r

4



0

r

CRT

其中：摩尔热容



量C与过程有关潮剧十仙庆寿，等容热容量C

v

与等压热容量C

p

之间的关系为：C

p

=C

v

+R

7

．压强：

P



F



I

S



tS



2

n



8

．分子平均平动能：





kT

；理想气体内能：

E



M

(t



r



2s)RT

2



2

9

．麦克斯韦速率分布函数：

f(V)

d

（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所

dV



占比率）

10．

平均速率：

V



V

2

d



0

Vf(V)dV

8RT



RT

方均根速率：

11．

12．

V



2RT



；最可几速率：

V

p

q

4



0

r

2



ˆ

）

r



熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）





电场强度：

E

=

F

/q

0

（对点电荷：

E



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

1．电势：

U

a





a





E



dr

（对点电荷

U



q

4



0

r

）；电势能：W

a

=qU

a

(A=–Δ

W)

14．电容：C=Q/U；电容器储能：W=CU

2

/2；电场能量密度ω

e

=ε

0

E

2

/2

15．磁感应强度：大小，B=F

max

/qv(T)；方向hah，小磁针指向（S→）主人接电话。

定律和定理





AA

1．矢量叠加原理：任意一矢量

A

可看成其独立的分量

i

的和。即：

A

=Σ

i

（把式中

A

换









成

r

、

V

、

a

、

F

、

E

、

B

就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应

强度的叠加原理）。





2．牛顿定律：

F

=ｍ

a（或

F

=



Mm

ˆ

F



G

2

r

r



dp

dt

）；牛顿第三定律：

F

′=

F

；万有引力定律：











．动量定理：

I



p

→动量守恒：

p0

条件



F

外

0



4

．角动量定理：

M



5．动能原理：



dL

dt





→角动量守恒：

L0

条件



M

外

0

AE

k

（比较势能定义式：

A

保

E

p

）

6．功能原理：A

外

+A

非保内

=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A

外

+A

非保内

=0

7

．理想气体状态方程：

PV



M

RT

或P=nkT（n=/V，ｋ=Ｒ/

0

）



8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都

为kT/2不想长大mv。

9．热力学第一定律：

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响广场舞我从草原来。

ΔE=Q+A

10．热力学第二定律：

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响风之幽灵。

孤立系统：ΔS>0实质：在孤立系统内部发生的过程桃运大相师，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学

概率大的状态进行john ritter。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性

（熵增加原理）

增大的方向进行folsom street fair。

11．库仑定律：



Qq

（k=1/4πε

0

）

F

ˆ



k

2

r

r

12．

1．

高斯定理：





q

（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε

0

E





dS





0

环路定理：



Edl0（静电场无旋，因此是保守场）





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14．







0

Idl



r

ˆ毕奥—沙伐尔定律：

dB



4



r

2





0

I

直长载流导线：

B



(cos



1



cos



2

)

4



r





0

I

无限长载流导线：

B



2



r





0

I





0

I



载流圆圈：

B

没说不爱你 电视剧，圆弧：

B





2R

2R2

θ

2IrPoRθ

1I

电磁学

1．定义：



①

E

和

B

：B=F

max

/qv；

方向，小磁针指向（S→）；单位：特斯拉（T）=10

4

高斯（G）



E

=

F

/q

0

单位：/C=V/ｍ







F

=q(

E

+

V

×

B

)洛仑兹公式

②电势：

U







r





E



dr









F









电势差：

U



Edl电动势：







Kdl

（

K



非静电

）





q

③电通量：



e







E



dS

磁通量：



B







（Wb）

B



dS

磁通链：Φ

B

=φ

B

单位：韦伯





Θ

④电偶极矩：

p

=q

l



⊕

-q

l+q







ˆS

m

磁矩：

m

=I

S

=IS

n

⑤电容：C=q/U单位：法拉（F）*自感：L=Ψ/I单位：亨利（H）*互感：M=Ψ

21

/I

1

=Ψ

12

/I

2单位：亨利（H）

⑥电流：I=

dq

dt

；*位移电流：I

D

=ε

0

⑦*能流密度：

2．实验定律



S





1



E



B

d



e

dt单位：安培（A）



E



S



B







ˆ

③安培定律：d

F

=I

dl

Qq



②毕奥—沙伐尔定律：





0

Idl



r

dB



r

0

4



r

2

4



0

r

2



①库仑定律：

F





×

B

④电磁感应定律：ε

感

=–

d



B动生电动势：





dt











(

VB

)

dl

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资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除感生电动势：

















E

i

dl

（

E

i

为感生电场）





*⑤欧姆定律：U=IR（

E

=ρ

j

）其中ρ为电导率

．*定理（麦克斯韦方程组）

电场的高斯定理：





q

E





dS





q



（

E

静

是有源场）

E



dS



静







0





磁场的高斯定理：



BdS0





（

E

感

是无源场）



E

感

dS0



0









BdS0

（

B

稳

是无源场）









BdS0

（

B

感

是无源场）



d



B电场的环路定理：

E



dl





dt







Edl0（静电场无旋）



静

生电场）





d



B

（感生电场有旋；变化的磁场产生感

E



dl



感



dt





Bdl



0

I（稳恒磁场有旋）



稳





d



e（变化的电场产生感生磁

B



dl





00



感

dt

安培环路定理：



B



dl





0

I





0

I

d

场）

4．常用公式





①无限长载流导线：

B





0

I螺线管：B=ｎμ

0

I

2



r

②带电粒子在匀强磁场中：半径

R

mV

周期

T



2



m

qBqB







磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩

M



m



B

2

③电容器储能：W

c

=

1

2

CU*电场能量密度：ω

e

=

0

E

2

+

1

2



0

1

2

ε

0

E

2电磁场能量密度：ω=

1

2

ε

B

2

1

22*电感储能：W

L

=

1

2

LI*磁场能量密度：ω

B

=

2



B电磁场能流密度：S=ωV

0

④*电磁波：C=

1

=.0×10

8

m/s在介质中V=C/ｎ斗龙战士片尾曲，频率ｆ=ν=

2



1



0



0



0



0

波动学

1．定义和概念

简谐波方程：x处t时刻相位

振幅

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资料收集于网络the rocketeer，如有侵权请联系网站删除ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ)简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)

处

落波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

ｘ

振动

0点

0

量

后0点的

（位

处相点

移）

相位

处

相位Φ——决定振动状态的量

振幅A——振动量最大值决定于初态ｘ

0

=Acosφ

初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位（x

0

,V

0

）V

0

=–Aωsinφ

频率ν——每秒振动的次数

圆频率ω=2πν决定于波源如：弹簧振子ω=

k/m

周期T——振动一次的时间单摆ω=

g/l

波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=

T/

光速V=C/n空气V=

B/



波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积x japan。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。

拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象不怕不怕歌曲。

自然光：一般光源发出的光

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光甘肃十一选五。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成alms。

2．方法、定律和定理

①旋转矢量法：



如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为

Aωφ



φ以ω逆时针旋转的矢量

A

在ｘ方向的投影shayne ward。ox

相干光合成振幅：A

A=

A

1

2



A

2

2

2

A

1

A

2

cos



A

1A

2

ｏｘ

2kπ极大（明纹）

其中：Δφ=φ

1

-φ

2

–

2





（r

2

–r

1

）当Δφ=

（

2ｋ+1）π极小（暗纹）

当φ

1

-φ

2

=0时苏文茂相声全集，光程差δ=（r

2

–r

1

）=ｋλ极大（明纹）（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）

②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）

③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一

I

1θI

2马吕斯定律

点的振动。

④*马吕斯定律：I

2

=I

1

cos

2

θ

⑤*布儒斯特定律：

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当入射光以I

p

入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的

完全偏振光空白的缘分。I

p

称布儒斯特角黄子韬的老婆结婚照，其满足：tgi

p

=n

2

/n

1

．公式

振动能量：E

k

=mV

2

/2=E

k

(t)E=E

k

+E

p

=kA

2

/2E

p

=kx

2

/2=(t)

*波动能量：





1

2

22

2



2

A

2I=



V



1

2



AV

∝Ai

Pn

1I

p

+γ=90°n

2γ布儒斯特定律

*驻波：

波节间距ｄ=λ/2

基波波长λ

0

=2L

基频：ν

0

=V/λ

0

=Ｖ/2Ｌ；

谐频：ν=ｎν

0*多普勒效应：

V



V

s←λ→L机械波



'



V



V

R



（V

R

——观察者速度；V

s

——波源速度）对光波



'



C



V

r

其中V

r

指光源与观察者相对速度。



C



V

r

杨氏双缝：dsinθ=ｋλ（明纹）ｙθ≈sinθ≈ｙ/ＤΔy条纹间距Δy=D/λdｄθｙ

单缝衍射（夫琅禾费衍射）：aθａsinθ=ｋλ（暗纹）fθ≈sinθ≈ｙ/ｆ

瑞利判据：θ

min

=1/R=1金廷恩.22λ/D（最小分辨角）

光栅：ｙdsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）ｄtgθ=ｙ/ｆθｄ=1/ｎ=L/（光栅常数）f

薄膜干涉：（垂直入射）

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δ

反

=2ｎ

2

ｔ+δ

0

δ

0

=0

中λ/2极

增反：δ

反

=(2k+1)λ/2

增透：δ

反

=kλ12ｎ

1ｔｎ

2ｎ

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